Григорий Гуров родился в 1985 году в Ставрополе. В 2006 году окончил Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт по специальности "Финансы и кредит", кандидат экономических наук.
На работу в Росмолодежь пришел в 2017 году как советник руководителя. В 2020 году повышен до замглавы агентства. В 2021 году Гуров был назначен заместителем министра науки и высшего образования России.