Строкин родился в 1946 году в Москве в верующей семье, был крещен в младенчестве. С детства занимался музыкой - был учеником известного дирижера и хормейстера Александра Свешникова. В 1970-м окончил Московскую государственную консерваторию имени Чайковского по трем специальностям - дирижер, пианист и композитор.
В 1971 году Сергей Строкин возглавил знаменитую на весь мир детскую хоровую студию "Орленок" - в качестве художественного руководителя. Также артист трудился преподавателем в музыкальном училище имени Октябрьской революции. В 1992-м училище было реорганизовано в Московский государственный институт музыки имени Шнитке, а Строкин был назначен на должность доцента ВУЗа. С 1996 года - профессор. Также ему также было присвоено звание заслуженного артиста РФ.
В 2003 году, после смерти супруги, Сергей Строкин решил посвятить остаток жизни служению, и был принят трудником в Саввино-Сторожевский монастырь. С 2005-го - в Иосифо-Волоцком монастыре, в 2009 году поступил в Нило-Столобенскую пустынь, где в 2011-м принял иноческий постриг с именем Киприан.
Как сообщается на сайте Тверской митрополии, инок Киприан отошел после продолжительной болезни 2 ноября. Отпевание состоится 5 ноября, похоронен Киприан будет на Братском кладбище.