Элкор, родившаяся в 1953 году в Огайо, начала играть на гитаре в 12 лет, стремительно окунувшись в блюзовую и фолк-сцену 1960-х. При этом переломной для девушки стала случайная встреча с Мадди Уотерсом, одним из гигантов блюза - именно общение с Мадди подвигло Сьюзен полностью переключиться на педальную слайд-гитару.
В 21 год Элкорн уже активно играла в кантри и кантри-свинг-группах Техаса. Более того - вскоре девушка выработала свой стиль, основанный на фри-джазе, классической авангардной музыке и индийских рагах.
Сьюзен Элкорн по большей части записывалась сольно, но параллельно сотрудничала с десятками музыкантов - от Криса Катлера до Jandek, выбирая в качестве партнеров для коллабораций артистов подчеркнуто атипичных.
Жила в Хьюстоне. Ее некролог опубликовал Stereogun.