Михаил Березин родился 12 ноября 1941 года на станции Боровенка в Новгородской области. В 1967-м окончил режиссерское отделение ЛГИКа. В течение трех лет был актером Псковского драматического театра, затем был принят в труппу Тамбовского областного драматического театра имени Луначарского, в течение шести лет работал в Южно-Сахалинском театре драмы.
Среди сценических работ: Незнамов ("Без вины виноватые" Островского), Голубков ("Бег" по Булгакову), Сталин ("Дети Арбата" Рыбакова), Арагон ("Тартюф" Мольера), Лопахин ("Вишневый сад" Чехова), Кочкарев ("Женитьба" Гоголя), другие образы.
На экране актер дебютировал в 1990-м - в многосерийной военной драме "Война на западном направлении", сыграл в криминальной ленте "Рэкет".
Заслуженный артист РСФСР - с 1987 года. Лауреат Всесоюзного конкурса драматургии народов СССР в Ленинграде в 1989-м.
Березин умер на 85-м году жизни. "В последние годы Михаил Павлович проживал в Томске, поэтому, к сожалению, прощание с актером в Тамбовском драматическом театре не состоится", - отметили в пресс-службе учреждения.