Урбан родился 24 мая 1938 года в Секешфехерваре. В 1963-м окончил Карлов университет в Праге, ЧССР, по специальности "режиссура и драматургия". С 1963 по 1992 гг. был директором Государственного театра кукол. С 1969 года артист работал на Венгерском радио, с 1975-го - на телевидении. Был приглашенным профессором в Венесуэле, затем преподавал в Дании.
Гигантской популярностью в СССР пользовался мультфильм "Голубой щенок", снятый в 1976 году Ефимом Гамбургом по сказке Дьюлы Урбана в переложении Юрия Энтина. Композитором проекта стал Юрий Гладков. В фильме поют Андрей Миронов (Черный кот), Михаил Боярский (Пират), Александр Градский (Рыба-пила), Алиса Фрейндлих (Щенок).
Идея мультфильма пришла к Энтину после того, как он увидел в Риге постановку оригинальной сказки. В 1971-м появился кукольный телеспектакль, к которому Энтин написал песни и сценарий, причем без указания в титрах Урбана. Программа успеха не стяжала, пройдя совершенно незамеченной, поэтому дело дошло до ремейка. Проект прорывался к зрителю через тернии.
Стоит заметить, что детские спектакли по сказке Дьюлы Урбана "Все мыши любят сыр" также пользуются большой популярностью в наших театрах - они были поставлены в ленинградском ТЮЗе, Таганрогском драматическом театре имени Чехова, Московском театре кукол и других. В 1981-м сам Урбан стал режиссером и сценаристом анимационной экранизации сказки.
О кончине артиста сообщили в Будапештском театре кукол, который Урбан возглавлял.