Будущий режиссер родился в 1931 году в Торонто, окончил Университет Торонто по специальности "английская литература". В 24 года он начал работать на телевидении в Канаде, затем перебрался в Великобританию.
Широкой публике он известен как режиссер первого "Рэмбо", который укрепил статус звезды для Сильвестра Сталлоне после "Рокки". Также Котчефф продюсировал все 13 сезонов легендарного сериала "Закон и порядок: Специальный корпус".
В списке его киноработ также "Стрелок", "Суровые люди", "Раздвоение личности", "Забавные приключения Дика и Джейн", "Воспитание Дадди Крэвитца", "Опасное пробуждение", "Роскошная жизнь", "Тиара Таити", "Семья напрокат", "Муж, жена и любовник", "Ученичество Дадди Крэвица" ("Золотой медведь Берлинале) и др.