Никитин родился 26 ноября 1979 года в Москве. В 2001 году окончил Государственный университет управления, в 2006 году - аспирантуру. Доктор экономических наук.
С 2002 года работал в группе компаний, объединяющей крупнейшие российские предприятия на рынках стекловолокна, композитов и геосинтетических материалов.
С 2011 по 2017 годы занимал должность генерального директора Агентства стратегических инициатив, где успешно занимался улучшением инвестиционного климата.
13 февраля 2017 года президент Владимир Путин назначил его врио губернатора Новгородской области. 10 сентября того же года он был избран губернатором этого региона, баллотировался от "Единой России". 11 сентября 2022 года Никитин переизбрался, получив свыше 77% голосов. Одной из основных задач руководства области были дороги, находившиеся до прихода нового главы региона в плохом состоянии. С задачей он успешно справился.
Министр транспорта РФ Андрей НикитинС 7 февраля 2025 года Никитин перешел на должность заместителя министра транспорта России Романа Старовойта. Здесь он курировал цифровую трансформацию, информатизацию и автоматизацию транспортного комплекса, разработку и реализацию стратегии его развития.
Никитин входит в наблюдательный совет Агентства стратегических инициатив. Имеет ряд госнаград - орден Александра Невского, медали ордена "За заслуги перед Отечеством" II и I степеней, а также благодарность президента.