Судраба родилась 27 марта 1975 года (по разным данным - либо в Тукумсе, либо в Риге). В 1993-м окончила Рижскую музыкальную школу, в 1997-м - Латвийскую музыкальную академию. Далее училась в Лондоне. В 2000-м получила степень магистра в музыкальной академии швейцарского Базеля.
С 1997-го Сурдаба выступала в составе на тот момент только что основанного и далее - успешного камерного оркестра Гидона Кремера Kremerata Baltica. Где была, в том числе, концертмейстером группы виолончелей. В 2002-м ансамбль был удостоен премии "Грэмми".
В 1998-м влилась в состав трио Кремера. В 2006-м выпустила сольный альбом. С 2009-го жила в Вене, выйдя замуж за австрийского коллегу, работала в Венском филармоническом оркестре.
Гидон Кремер кончину своей виолончелистки подтвердил в соцсети.