Балтер родился 17 июня 1928 года. Его первые статьи были опубликованы, когда Леону едва минуло 15 лет. Карьеру в СМИ публицист начал со спортивной журналистики, вскоре "переключившись на звезд". С 1955 по 1983 гг. жил и работал в Калифорнии, сотрудничая с Голливудом.
Балтер беседовал с Джеком Николсоном, Джоном Уэйном, Клинтом Иствудом, Фрэнком Синатрой, Марлоном Брандо, Элвисом Пресли, Брюсом Уиллисом, Альфредом Хичкоком и был одним из немногих аргентинских журналистов, напрямую работавших с The Beatles.
При этом, как рассказывал Леон, он всю жизнь сожалел, что так и не успел поговорить с Мэрилин Монро: их встреча несколько раз переносилась, и, в конце концов, была назначена на 8 августа 1962 года. А 4-го звезду нашли мертвой в ее спальне.