Александр Верник учился на русском отделении филологического факультета Харьковского университета. В 1978 году репатриировался в Израиль.
Публиковался в изданиях "Двадцать два" (Тель-Авив), "Время и мы" (Тель-Авив / Нью-Йорк), "Континент" (Париж), "Новый журнал" (Нью-Йорк), в московском журнале "Знамя". Несколько стихотворений Верника напечатаны в израильской периодике в переводах на иврит. Стихи Александра Верника вошли в антологии "Освобожденный Улисс" (Москва, 2004 год), "Русские стихи 1950-2000" (Москва, 2010) и другие.
Ему принадлежат мемуарные очерки о поэтах Борисе Чичибабине, своем наставнике, Михаиле Генделеве и Владимире Мотриче, режиссере и художнике Борисе Понизовском. Он - автор книг "Биография" (1987 год, Иерусалим), "Зимние сборы" (1991, Ленинград), "Сад над бездной" (1999, Иерусалим).
Как сообщили в Сети близкие, причиной смерти литератора стала долгая болезнь.