Бакстер родился в Глазго, умер в Лондоне. Как передает IMDb, причина смерти не разглашена.
Стэнли Бакстер был актером кино и ТВ, сценаристом, телеведущим, пародистом. В 1960-1980 гг. - один из наиболее популярных комиков Британии. Его телешоу били рекорды.
Карьеру Бакстер начал в детстве. После армии работал в театре в Глазго. В 1959-м перебрался в Лондон, получив приглашение от телекомпании. Также вел собственное радиошоу на ВВС (заблокирована в РФ). Снимался в рекламе. Написал несколько книг.
В списке его экранных работ - "Анонимные мошенники", "Очень важная персона", "Быстрая леди", "Шпионаж", "Папа тоже пришел!" и другие фильмы и сериалы.