Согласно биографической справке на сайте Центробанка, Александр Жданов родился 21 сентября 1977 года в Санкт-Петербурге. В 1999 году с отличием окончил юридический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Еще будучи студентом МГУ, Жданов работал стажером-юристом в Московском представительстве фирмы "Линклейтерз энд Пэйнз сервисез".
В 2000-2003 годах - ведущий юрисконсульт, затем главный юрисконсульт и экономический советник в Юридическом департаменте Банка России.
С 2003 по 2011 год Александр Жданов прошел путь от начальника отдела до руководителя управления Юридического департамента Банка России.
После этого он перешел в департамент банковского регулирования и надзора ЦБ, а с июня 2017 года занимает пост директора департамента финансового оздоровления.