В опубликованном пресс-службой Литовской футбольной федерации сообщении причина смерти Зелькявичюса не называется. Основную часть карьеры футболиста он провел в "Жальгирисе". В 331-й игре он стал автором 50 забитых мячей.
После завершения карьеры стал тренером. Под его руководством "Жальгирис" вернулся в Высшую лигу чемпионата СССР, а в 1987 году команда из Вильнюса стала бронзовым призером турнира.
Зелькявичюс работал в чемпионате России. Он возглавлял "Балтику", "Шинник", "Камаз", "Луч-Энергию", входил в тренерский штаб "Ротора". Также этот специалист работал в австрийском клубе "Аустрия" и возглавлял сборную Литвы.