Гоночный автомобиль-прототип был разработан в НАМИ в 1960 году по заданию ДОСААФ. Перед командой исследователей была поставлена цель создать спорткар, который поспособствовал бы развитию массового автоспорта в стране.
За основу взяли узлы и агрегаты соразмерных серийных машин. В основу конструкции лег "Запорожец" ЗАЗ-965. От него позаимствовали переднюю и заднюю подвески, коробку передач и привод тормозов, незначительно их доработав.
Взяли также и двигатель ЗАЗ-965 объемом 746 см3. Агрегат при этом доработали под требования советской "Формулы-2" и сняли с мотора 55 л.с. при 6000-6500 об/мин. Спорткар получил также пространственную раму из стальных труб, кузовные панели выполнили из алюминия.
В дальнейшем НАМИ-074 переориентировали на международную формулу "Юниор". За ускорение начал отвечать двигатель ЗАЗ-966 (объем 887 см3) с двумя карбюраторами и расширенными фазами газораспределения.
Гоночный дебют НАМИ-074 состоялся в июле 1961 года. НАМИ-074 вышел на первые испытания в июле 1961 года. Болид принял участие в тренировках второго этапа чемпионата СССР, однако на этом этапе выяснилось, что мотор от ЗАЗ-966 был недогружен по мощности - он не подходил для участия модели в гонках.
В ходе работы над ошибками появилась модификация НАМИ-074Ю с двигателем от "Москвич-407" объемом 1358 см3. Новый агрегат разместили перед задней осью, колесную базу удлинили, появился дополнительный редуктор, двигателю увеличили степень сжатия и использовал сразу четыре карбюратора от мотоциклов.
В 1962 году НАМИ-074 дебютировал на автогонках и сразу же завоевал бронзовую награду чемпионата СССР. Однако в связи с закрытием тематики кольцевых гонок в НАМИ разработка на соревнования с тех пор больше не выставлялась. В 1964 году болид вместе с другими разработками института в области кольцевых автогонок передали в Лабораторию скоростных автомобилей (ЛСА) МАДИ.