После окончания Свердловского государственного медицинского института в 1967 году Шлема Спектор работал врачом-ординатором 1-го нейрохирургического отделения Свердловского психоневрологического госпиталя. С мая 1973 года по 2004 год возглавлял Свердловский областной госпиталь ветеранов войн.
"О том, что мне присвоили звание Героя Труда, я узнал сегодня, - поделился Шлема Ицькович в беседе с корреспондентом "РГ". - Очень приятно, много звонков поступает с поздравлениями. Но я хочу сказать, что, оглядываясь назад, на свою жизнь, считаю, что всеми своими наградами я обязан комсомолу, который и воспитал меня таким. Моя совесть чиста и перед пациентами, которых лечил, и перед сотрудниками, коллегами, подчиненными, хотя, если откровенно, это стоило мне недешево".
Шлема Спектор за время работы в госпитале провел более трех тысяч нейрохирургических операций, около 200 тысяч консультаций для пациентов, сделал около 1360 операций по удалению субдуральной гематомы, 670 оперативных вмешательств по удалению злокачественной опухоли спинного и головного мозга, множество операций по удалению грыжи позвоночного диска и т.д.
С декабря 2005 года Спектор работал директором института клеточных технологий. Заслуженный врач России, полковник медицинской службы, действительный член Академии прикладной медицины. Неоднократно, начиная с 1970 года, выбирался депутатом районного и областного уровня. Награжден орденом Дружбы народов, орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени, медалью "За доблестный труд". Он почетный гражданин Екатеринбурга и почетный гражданин Свердловской области.
Звание Героя Труда Российской Федерации присвоено Шлеме Спектору за особые трудовые заслуги перед государством и народом.