Лемье был выбран клубом "Монреаль Канадиенс" во втором раунде драфта 1983 года и провел в НХЛ 1215 матчей, набрав 786 очков (379 голов + 407 передач). Однако его истинное величие проявлялось в плей-офф, где он заработал репутацию одного из лучших кубковых бойцов всех времен.
Четыре раза он становился обладателем Кубка Стэнли: с "Монреаль Канадиенс" (1986), "Нью-Джерси Девилз" (1995, 2000) и "Колорадо Эвеланш" (1996). В 1995-м был признан самым ценным игроком плей-офф, забросив 13 шайб в 20 играх и приведя "Девилз" к их первому в истории чемпионству.
Всего за карьеру в плей-офф Лемье набрал 161 очко (76+85) в 234 матчах при феноменальном показателе 0.68 очка за игру.
Наряду с игровым интеллектом и результативностью, Лемье был известен своими провокациями. Он мастерски выводил соперников из себя, что часто приводило к стычкам. За карьеру он набрал 1777 минут штрафа.
Самым известным эпизодом стала его стычка с форвардом "Детройт Ред Уингз" Крисом Дрэйпером в финале Западной конференции 1996 года. Жестокий силовой прием со спины привел к тому, что Дрэйпер получил сотрясение мозга и серьезную лицевую травму. Этот инцидент стал отправной точкой для самого известного противостояния между "Детройтом" и "Колорадо", кульминацией которой стала массовая драка в матче этих команд в следующем сезоне.
После завершения карьеры Лемье стал сертифицированным агентом. Совсем недавно он принимал участие в предматчевых церемониях своего родного клуба "Монреаль Канадиенс".
"Он был любим своей женой и четырьмя детьми. От имени семьи Лемье мы просим уважать их частную жизнь в это трудное время", - говорится в заявлении Ассоциации ветеранов НХЛ.
Причины смерти известного хоккеиста не сообщаются.