В 1954 году поступил в ГИТИС, в мастерскую Григория Конского. Среди его однокурсников были Людмила Гурченко, Всеволод Шиловский. Уже во время учебы начал сниматься в кино. Окончил ГИТИС в 1959 году.
Сразу после института он был принят в труппу Московского академического театра имени Вл. Маяковского, где прослужил до 1962 года. В 1962 году переехал в Ленинград и стал актером Ленинградского театра комедии, которым руководил Николай Акимов, получил квартиру в Ленинграде по ходатайству "Ленфильма". Однако после смерти Акимова в 1968 году театр потерял для Демьяненко привлекательность. С конца 1960-х он полностью сосредоточился на работе в кино и на студии дубляжа.
Судьбоносным для Александра Демьяненко стало приглашение Леонида Гайдая на роль изобретательного и слегка инфантильного студента Шурика в комедии "Операция "Ы" и другие приключения Шурика". Гайдай, искавший новое лицо - антипода брутальным персонажам и классическим героям советских фильмов - безошибочно угадал в Демьяненко сочетание интеллигентности и трогательного простодушия. Оглушительный всесоюзный успех новелл "Наваждение" и "Операция "Ы" закрепил за актером образ ботаника-романтика, а фильм "Кавказская пленница" этот образ навсегда закрепил. Шурика до сих пор называют "Дон Кихотом советской интеллигенции".
В советском дубляже его голосом говорили герои Жан-Поля Бельмондо, Роберта де Ниро, Омара Шарифа, Донатаса Баниониса. Кстати, последний даже утверждал, что Демьяненко озвучил его лучше, чем он сам сыграл - в фильме Тарковского "Солярис".
Самые яркие роли актера - в фотоподборке "РГ".
30 мая родился актер Александр "Шурик" Демьяненко