Любовь Кунакова пришла в Мариинский театр (тогда - Академический театр оперы и балета имени Кирова) в 1974 году.
Много лет она была ведущей исполнительницей балетного репертуара. В число ее лучших ролей вошли партии в "Спящей красавице", "Жизели", "Баядерке", "Лебедином озере", "Раймонде", "Дон Кихоте" и других спектаклях.
После окончания сценической карьеры Кунакова стала педагогом-репетитором, а позднее - балетмейстером-репетитором Мариинского театра. За время работы она вырастила целую плеяду блистательных учениц.
В театре назвали ее уход по-настоящему невосполнимой утратой и выразили соболезнования ее родным и близким, друзьям и многочисленным ученикам.