Детство будущего корифея сцены и киноэкрана было обычным советским, после развода родителей он рос с матерью. Творческие способности мальчика проявлялись на школьных вечерах и в домашних пародиях. В 14 лет Николай окончил семь классов и поступил в новосибирское ремесленное училище на токаря. С началом Великой Отечественной войны его жизненный путь был четко предопределен, работа на оборонном заводе, но 15-летний Еременко рвался на фронт и цели своей достиг.
Приписав себе три года, он был принят на ускоренные курсы младших лейтенантов в Новосибирске. Окончив их, юный офицер был направлен на фронт, он служил в 6-м кавалерийском полку 1-й кавалерийской дивизии 11-го кавалерийского корпуса. В июле 1942 года был взят в немецкий плен под Вязьмой, тяжелейшие испытания длились почти три года.
В лагере для пленных советских офицеров под Штутгартом ожидала суровая работа в шахтах, шрамы от которой остались на теле на всю жизнь. Еременко несколько раз пытался бежать, но с удачей разминулся. В 1945-м был освобожден американцами, на советской стороне пришлось пройти через фильтрационный лагерь, его обстоятельствам плена поверили и восстановили в воинском звании. Николай Николаевич потом вспоминал: "За что мне все это? Два месяца войны. Три года концлагерей. Мне восемнадцать лет. Я только жить начинаю".
Послевоенная жизнь весело и звонко потекла в Беларуси. Приехав после демобилизации в Новосибирск, Еременко узнал, что мать с сестрой, получив официальную бумагу о том, что он пропал без вести, отправились в витебские края. На берегах Западной Двины он воссоединился с семьей, а в свободное от работы время играл в самодеятельных спектаклях.
Там его приметил обаятельный актер витебского театра имени Якуба Коласа Александр Ильинский, получивший в 1946 году Сталинскую премию первой степени за роль Нестерки. С его легкой руки 20-летний Еременко стал учиться в студии при витебском театре, по окончании которой в 1948 году был принят актером в труппу. Там же встретил большую любовь на всю жизнь - заключенный в том же 1948-м брак с сокурсницей по студии, витебчанкой Галиной Орловой продлился более полувека вплоть до кончины Николая Николаевича. В 1949 году у супругов родился сын Николай.
Покорив витебскую сцену и витебских зрителей, свидетельством чему стало присвоение Еременко в 1955 году звания заслуженного артиста БССР, Николай Николаевич в 1959-м переехал в Минск и стал ведущим актером знаменитого Купаловского театра. А в 1962 году последовала и всесоюзная известность.
Еременко снялся в главной роли в фильме маститого режиссера Сергея Герасимова "Люди и звери", который посмотрели 40 миллионов советских зрителей. Кино по сценарию самого Герасимова и его супруги актрисы Тамары Макаровой получилось на очень острую для начала 1960-х тему. Персонаж Еременко, командир Красной армии Алексей Павлов, попадает в плен, а после войны далеко не сразу возвращается в СССР, судьба забрасывает его в Судан, Канаду, Аргентину. Прочитав предварительно опубликованный сценарий фильма, Николай Николаевич увидел в нем прямые совпадения с собственной военной судьбой и написал письмо Герасимову с просьбой пригласить на пробы.
Кандидатура Еременко в итоге оказалась единственной, режиссер вспоминал: "При первом же знакомстве, едва пожав руку совершенно незнакомому мне ранее человеку, которого только однажды я видел в Минске в одном из спектаклей, я увидел в нем единственного и лучшего исполнителя роли Павлова. И больше никого не стал искать на эту роль".
Знакомство с Герасимовым стало счастливым для актерской семьи. В 1967 году 18-летний Еременко-младший стал учиться на курсе знаменитого режиссера во ВГИКе, а в середине 1970-х молодой актер стал всесоюзной знаменитостью после главной роли в телефильме Герасимова "Красное и черное" по Стендалю. С той поры два Николая Николаевича Еременко стали почти официально именоваться старшим и младшим.
У Еременко-отца после фильма "Люди и звери" таких громких киноработ больше не было, но была одна роль, очень ответственная политически. В кинополотнах режиссера Юрия Озерова "Освобождение" и "Солдаты свободы" он сыграл югославского руководителя Иосипа Броз Тито. В момент выхода фильмов на экран Тито был еще жив, культ его личности к тому времени в чем-то даже превзошел сталинский, а его отношения с СССР имели множество нюансов. Если бы Еременко в роли Тито югославов не впечатлил, случилось бы очередное осложнение отношений. Однако белорусский актер внешне был посимпатичнее Тито времен войны, и образ великого югославского вождя у него на родине встретили благосклонно.
В театральном мире у Еременко-старшего была прочная репутация. На купаловской сцене он воплощал по преимуществу положительных героев, положительным героем был и в реальной жизни. Распад Советского Союза Николай Николаевич переживал тяжело, крушение устоявшихся ценностей отражалось на здоровье, в девяностые годы последовали два инфаркта.
Приятным исключением из мрачной атмосферы стали съемки вместе с сыном в фильме "Сын за отца", где два Еременко сыграли главные роли.
Своим жизненным идеалам большой белорусский актер не изменял до конца и подчеркивал: "Я прожил большую жизнь. Никаких подвигов не совершал, но в душе верю, что смогу оставить свой след, сохранив себя человеком. Я больше отдал людям, чем взял у них. И навсегда останусь верным этому принципу".
Еременко-старший ушел из жизни 30 июня 2000 года, меньше чем через год скончался и его сын. В Витебске в их честь названа улица Актеров Еременко.