Анатолий Гужвин родился 25 марта 1946 года в Ахтубинском районе Астраханской области. Закончил электромеханический факультет Астраханского технического института рыбной промышленности и хозяйства. В 1975-1980 годах занимал пост первого секретаря Астраханского горкома ВЛКСМ. В 1986 году избран секретарем обкома КПСС Астраханской области.
В январе 1988 года был избран депутатом Верховного Совета РСФСР XI созыва, а двумя годами спустя - народным депутатом РСФСР. С 1991 года занимал должность главы администрации Астраханской области. Анатолий Гужвин имел множество орденов, в том числе орден Дружбы и орден "За военные заслуги"; являлся почетным членом Международной академии наук, действительным членом Экологической академии РФ, почетным профессором Астраханского государственного технического университета.
По сообщениям информагентств.