Платный абонент

Да уж, абонемент бывает в бассейн, на лекции, на концерты, библиотечный абонемент... Потому что абонемент - это документ, который предоставляет право пользования чем-либо, право на какое-нибудь обслуживание. Стало быть, абонементный - значит "относящийся к абонементу, связанный с ним". Абонементный концерт, абонементная карточка, абонементный билет.

Совсем другое - абонент. Это лицо или учреждение, которое имеет абонемент, пользуется абонементом. Теперь это не просто человек, а абонент: абонент телефонной сети, например. Значит, абонентный - это относящийся к абоненту, абонентам, связанный с ними, предназначенный для их обслуживания: абонентный отдел.

Теперь: что такое "абонентский"? Да то же самое, что "абонентный". Абонентская линия, сеть абонентского телеграфа. Интересно, что слово "абонентский" раньше было распространено в технической литературе, а сейчас стало общеупотребительным. Соответственно, можно говорить и про "абонентский почтовый ящик" (то есть почтовый ящик, которым пользуется определенный абонент), и про "абонентный почтовый ящик", то есть предназначенный для абонента. Здесь "абонентский" и "абонентный" - синонимы.

А вот плата может быть либо "абонентская", либо "абонементная". Никак не абонентная!

Итак, ящик - абонентский и абонентный.

Плата - абонентская и абонементная.