После войны Александр Костин нес службу в Ташкенте. Там же в 1947 году ему и была вручена звезда Героя за удерживание наряду с другими бойцами в течение нескольких часов небольшого плацдарма вражеского берега на Одере. Позже Герой переехал в Приморский край, где жил и работал до самой смерти.
Памятник представляет собой надмогильную плиту из черного мрамора. На торжественной церемонии его открытия присутствовали ветераны Великой Отечественной войны, сын и жена Героя, представители администрации, учащиеся школ Лесозаводска. Гости почтили память Александра Николаевича минутой молчания и пообещали вечно хранить память о героях и подвигах Великой Отечественной войны.