На посту министра Авдеев работал с 2008 года. При нем уровень господдержки культуры вырос на 25 процентов - до 94 миллиардов рублей, была закончена реконструкция Большого театра, проведена реконструкция Летнего сада в Петербурге. В его "правление" началось обновление Пушкинского музея в Москве и восстановление Морского собора в Кронштадте. Незадолго до завершения своих министерских полномочий Авдеев отстоял Бородинское поле от застройки частными коттеджами, установив специальным приказом особый охраняемый статус этого военно-исторического музея-заповедника и прилегающих к нему земель.
До "культурного периода" он был послом во Франции (с 2002 года) и первым замминистра иностранных дел России (с 1998 года). Еще раньше занимал посты посла СССР в Люксембурге, затем посла России в Болгарии. А начинал свою карьеру кадрового дипломата Авдеев референтом-секретарем советского генконсульства в Алжире еще в 1968 году.