Ответом вам наверняка будет пауза - говорю это с полной уверенностью, так как ради эксперимента иной раз произносила приблизительно такое словосочетание, ставя ударение в названии заведения на третий слог. Мои коллеги, например, фыркают, когда слышат от меня это слово с таким вот ударением, кулинАрия! И обязательно переспрашивают: а разве не кулинарИя? Ну что ж, вопрос обсуждаемый.
Надо сказать, до начала XXI века все нормативные словари были стойки, непреклонны и совершенно единодушны, они рекомендовали нам только ее - "кулинАрию".
Слово происходит от латинского culinarius, что значит всего-навсего "кухонный". В латинском "исходнике" ударение приходилось на -a-, и это сохранялось в русском заимствованном слове: кулинАрия (абсолютно так же, как слово "семинАрия"). Точнее, в одном из его вариантов, который всеми считался безусловно литературным.
Однако нельзя было не признать очевидного факта: все вокруг давно произносили "кулинарИя", это было народным выбором, людям вариант "кулинАрия" казался и кажется сегодня искусственным, чужеродным.
Очередная редакция авторитетного Словаря ударений Ф. Агеенко и М. Зарвы (2000 года издания) наконец вынуждена была смириться с неизбежным - признать литературным и приемлемым ударение на последний слог. С этого момента все желающие с легким сердцем смогли заходить в кулинарИю, учиться кулинарИи, творить чудеса кулинарИи.
Что же сейчас? Словарь ударений И. Резниченко уже не делает абсолютно никаких различий между кулинАрией и кулинарИей, считая их абсолютно равноправными вариантами, как, например, пиццЕрия и пиццерИя.
КулинАрия и кулинарИя тоже пока равноправны. Но если так и дальше пойдет, то ждите: рядом с вариантом "кулинАрия" скоро неизбежно появится помета "устаревающий", а затем и "устарелый". А в онлайн-словарях эта помета появляется уже сегодня. Сама видела.