Первым профессиональным клубом 30-летнего Барулина был тюменский "Газовик", также он выступал за столичные ЦСКА и "Спартак", подмосковный "Атлант" и казанский "Ак Барс". В 2011 году Константин был признан лучшим вратарем России. Барулин с 2007 года регулярно вызывается в сборную России, в составе которой участвовал в четырех чемпионатах мира. На турнире-2012 он помог национальной команде выиграть "золото", а на домашнем ЧМ в Москве стал бронзовым призером, хотя на площадку не выходил. На чемпионате мира в Чехии в мае этого года Константин отыграл один матч против Словении. В "Сочи" на него рассчитывают как на основного вратаря. Контракт подписан на один сезон.