Олег Константинович родился в 1930 году в деревне Вырубово Кунцевского района Московской области. В 1943 году Попов поступил учеником слесаря на полиграфический комбинат "Правда". А уже на следующий год, занимаясь в кружке акробатики Дворца спорта "Крылья Советов", он познакомился со студентами циркового училища и, побывав на их репетициях, решил поступить в Государственное училище циркового искусства, которое окончил в 1950 году по специальности "эксцентрик на проволоке".
Олег Попов создал артистический образ "Солнечного клоуна" - неунывающего паренька с копной соломенных волос в широких полосатых штанах и клетчатой кепке. Для многих поколений россиян он стал артистом-легендой. Среди его лучших реприз - "Повар", "Свисток", "Луч".
Работал на телевидении, снимался в детской передаче "Будильник". Выступал в качестве режиссера цирковых спектаклей. Снимался в фильмах "Косолапый друг", "Последний жулик", "Приключения желтого чемоданчика", "Синяя птица", "Мама", "Посторонним вход разрешен". Работал в Большом московском государственном цирке на проспекте Вернадского.
Попов принимал участие в первых гастролях советского цирка в странах Западной Европы, эти поездки принесли ему мировую славу.
После распада СССР Попов в интервью часто сожалел о потерянных накоплениях всей жизни, об издевательски малой пенсии, которая ему полагалась бы, и о нежелании зарабатывать недостающие деньги подкидыванием шариков в подземном переходе. И, сохранив российское гражданство, уехал жить и работать в Германию, где выступал под псевдонимом "Счастливый Ганс".
И лишь спустя много лет, в июне 2015 года приехал в Россию, чтобы выступить на арене сочинского цирка с двумя репризами в рамках Международной профессиональной цирковой премии "Мастер". А уже в начале 2016 года, после 30-летнего перерыва "солнечный клоун" выступил на арене "Цирка Чинизелли" на Фонтанке в программе "Пусть всегда будет солнце!" с восемью своими репризами…
Тогда на встрече с журналистами он сказал: "Я много лет говорил, что никогда больше не приеду в Россию. Остался в Германии в 1990-м, это был очень тяжелый для меня период... Конечно, у меня дома есть российское телевидение, я часто его смотрю, знаю, что радостно, что печально на родине. Меня уговорили поехать в Сочи на премию "Мастер", я согласился. Неплохо же с друзьями увидеться. Я же давно думаю: все, хватит выступать. Все-таки 85... Но когда вышел на арену, а весь цирк встал и принялся аплодировать, и я почувствовал, что зрители так могут аплодировать весь день, у меня словно второе дыхание открылось. Россияне вдохнули в меня это дыхание".
2 ноября 2016 года это дыхание остановилось.
Олег Попов был лауреатом цирковых премий "Белый слон", "Золотой клоун", "Легенда цирка". Награжден орденом Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Дружбы и Почетной грамотой Президента РФ.