В сентябре 2014 года Щукин стал фигурантом уголовного дела по статье 258 УК РФ и был признан виновным в подстрекательстве к незаконной охоте. Однако сам Геннадий Кириллович считает, что уголовное преследование в его случае стало возможно в связи с пробелами в ФЗ "Об охоте и о сохранении охотничьих ресурсов и о внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ". Статья 19 этого закона закрепляет за лицами, относящимися к коренным малочисленным народам Севера, "для которых охота является основой существования", право на охоту в целях обеспечения ведения традиционного образа жизни и осуществления хозяйственной деятельности.
Закон позволяет продавать продукцию охоты, поэтому он как председатель семейно-родовой общины (юридического лица) и президент местной Ассоциации общественных объединений коренных малочисленных народов Севера Таймырского Долгано-Ненецкого района Красноярского края предложил другим общинам объединиться и добыть сразу большое количество оленя. Число туш рассчитали исходя из общего количества членов общин - добыли в общей сложности 217 особей. Обязанность охотников закрепили в протоколе схода общины, однако в законе нет указания, должно быть это право реализовано лично или может быть делегировано. Поэтому получилось, что охотники по наущению Щукина превысили квоту - восемь особей на человека: в 2017 году председатель общины был осужден и освобожден от наказания по амнистии.
В КС, по словам Щукина, он в первую очередь хочет добиться зашиты прав "престарелых, инвалидов, детей, которые ограничены в доступе к биоресурсам, поскольку у них нет ни сил, чтобы добывать их, ни права на ношение оружия". С тем, что подобный подход нарушает принцип юридического равенства, согласились большинство представителей органов госвласти. Однако проблема кроется не в букве закона, а в правоприменительной практике, считают они.
Так, по словам полномочного представителя Совета Федерации Андрея Клишаса , согласия о том, является ли право на охоте только личным или же может быть передано другому члену общины, нет даже в профильных комитетах СФ. Полпред президента Михаил Кротов отметил, что "пробельность законодательства" могла быть урегулирована на региональном уровне. Представитель правительства Михаил Барщевский напомнил о статье 48 ФЗ "О животном мире", по которой право на применение традиционных методов добычи объектов животного мира и продуктов их жизнедеятельности "граждане могут осуществлять как индивидуально, так и коллективно, создавая объединения на различной основе (семейные, родовые, территориально-хозяйственные общины, союзы охотников)".
Геннадий Щукин признается, что установленной квоты в перечете только на способных к охоте общине не хватает, поэтому приходится покупать любительские лицензии, каждая из которых стоит 950 рублей. Решение о том, соответствует ли Конституции РФ статья 19 ФЗ об охоте, КС примет в закрытом режиме после тщательного изучения доводов сторон.