"Пришло время расставаться с большим спортом. Как настоящий мужчина, муж и отец я обязан сконцентрироваться на своей большой семье и постараться как можно больше уделить внимание своим самым родным людям. Но жизнь не стоит на месте, и вместе с вами мы будем делать большие и малые добрые дела для своей страны, для нашей молодежи. Ведь это тоже моя семья. И у нас все получится!" - написал Лебедев на своей странице в Instagram.
Лебедев начал профессиональную карьеру в 2001 году. В третьем поединке он стал чемпионом России в полутяжелом весе. Спустя три года Лебедев повторно выиграл титул и ушел из бокса. В 2008 году спортсмен вернулся на ринг в первый тяжелый вес. В 2010 году он получил право на титульный бой против немецкого боксера Марко Хука. При не самом объективном судействе двое из трех судей отдали победу Хуку.
Титул чемпиона мира покорился Лебедеву в 2011 году, когда он по очкам очень уверенно победил Джеймса Тони. Два года спустя россиянин уступил Гильермо Джонсу, однако тот бой вскоре признали несостоявшимся из-за положительной допинг пробы панамского боксера.
В 2016 Лебедев завоевал титул чемпиона мира по версии IBF, победив аргентинца Виктора Эмилио Рамиреса. Однако в конце того же года он проиграл соотечественнику Мурату Гассиеву в объединительном бое. После этого Лебедев провел еще три поединка, которые оказались заключительными в карьере.
Всего на профессиональном ринге Лебедев одержал 32 победы, в том числе 23 нокаутом, и потерпел два поражения. C 2012 по 2018 год владел титулом чемпиона мира по версии WBA.