Виктор Чижиков родился 26 сентября 1935 года в Москве. Рисовать он начал уже в два года благодаря отцу Александру Чижикову, преподававшему в Московском архитектурном институте (МАРХИ). В школе Чижиков-младший начал рисовать карикатуры и шаржи, а в девятом классе решился показать свои работы знаменитым Кукрыниксам. После школы он поступил в Московский полиграфический институт, который окончил в 1958 году.
С 1955 года Виктор Чижиков работал в журнале "Крокодил", с 1956 - в "Веселых картинках", с 1958 - в "Мурзилке". Работал во многих других периодических изданиях, в том числе - в "Пионере", "Пионерской правде", "Юном натуралисте", "Вокруг света".
А потом в его жизни появились детские книги. Первой книгой, которую проиллюстрировал Виктор Александрович, стала "Тайна детской коляски" Виктора Драгунского, вышедшая в издательстве "Малыш" в 1960. Стиль художника не спутаешь ни с чем - веселые и яркие, трогательные и очень милые, добродушные и совсем не страшные герои детских книг будто оживают на страницах и будоражат детское воображение. Именно такими они и полюбились маленьким читателям. Как он сам не раз признавался, даже самых плохих персонажей он всегда старался нарисовать смешными, чтобы не напугать маленьких читателей.
Среди книг, проиллюстрированных Виктором Чижиковым, - "В стране невыученных уроков" Л.Б. Гераскиной, "Аля, Кляксич и буква А" И.П. Токмаковой, "Огниво" Х.К. Андерсена, "Лесная академия" С.В. Михалкова, "Игрушки" А.Л. Барто, "Волшебник Изумрудного города" А.М. Волкова, "Русачок" Б.В. Заходера, "Приключения Васи Куролесова" Юрия Коваля и многие-многие другие.
Виктор Чижиков много раз получал дипломы Всероссийского и Всесоюзного конкурсов "Искусство книги". А в 1980 году стал обладателем почетного диплома IBBY (Международного совета по детской и юношеской книге) за иллюстрации к "Доктору Айболиту" К.И. Чуковского.
Но больше всего на свете Виктор Чижиков любил рисовать котов. Вместе с писателем Андреем Усачевым он создал альбом "333 кота" - художник придумал более 300 неповторимых котиков, а поэт написал веселые стихи.
Переоценить вклад Виктора Чижикова в искусство книжной иллюстрации невозможно. Он стал легендой при жизни, и его чудесные картины, шаржи, иллюстрации продолжат радовать ребятишек, любящих хорошие книги.