В Русском драмтеатре РБ Рабинович работал с 1983 года. В 1984 году был назначен главным режиссером, а в 1998 - художественным руководителем театра.
Михаил Рабинович поставил более 50 спектаклей, которые стали событиями в театральном мире. Среди них - "Пять романсов в старом доме" В. Арро, "Матросская тишина" А. Галича, "Вишневый сад" и "Дядя Ваня" А.П. Чехова, "Русское варенье" Л. Улицкой, "Старый дом" А. Казанцева. Огромным успехом пользовались такие постановки Рабиновича, как "Касатка" А.Н. Толстого, "Ваша сестра и пленница…" Л. Разумовской, "Снегурочка" А.Н. Островского, "Дачники" М. Горького.
Свой творческий путь Михаил Рабинович начал в 60-е годы: в Уфимском авиационном университете он стал одним из организаторов Студенческого театра, который получил признание не только в Уфе и республике, но и далеко за их пределами.
В 1976 году окончил Высшее театральное училище им. Б.В. Щукина - курс народного артиста России Александра Поламишева, после этого несколько лет работал режиссером-постановщиком Русского драматического театра имени М. Горького в Махачкале.
Спектакли Рабиновича были отмечены многочисленными дипломами и премиями республиканских, всероссийских и международных театральных фестивалей, с неизменным успехом принимали их на гастролях в городах России, в Италии, Польше, Германии.
Михаил Рабинович выпустил четыре актерских курса в Уфимской государственной академии искусств им. З. Исмагилова, многие студенты были приняты в труппу театра.
За большой вклад в развитие театрального искусства в сентябре 1988 года Михаил Рабинович был удостоен почетного звания "Заслуженный деятель искусств Башкирской АССР", в марте 1999 года награжден нагрудным знаком "За достижения в культуре Российской Федерации", а в ноябре 1999 года удостоен звания "Заслуженный деятель искусств Российской Федерации". В 2015 году награжден Орденом Дружбы народов, а в 2020 году - Орденом "За заслуги перед Республикой Башкортостан".