Классен родился и вырос в Германии, но имеет российское гражданство. В октябре 2021 года он дебютировал в составе молодежной сборной России.
Свою карьеру Классен начал в "Кельне", откуда в возрасте 17 лет перешел в "Мюнхен-1860". Его дебют во взрослом футболе состоялся в 2018 году. В 2021-м Классен перешел в австрийский "Тироль". В нынешнем сезоне игрок левого фланга обороны принял участие в 17 матчах и отметился шестью голевыми передачами.
Трансферная стоимость игрока оценивается в 700 тысяч евро, а "Спартаку", по неофициальной информации, он обошелся в один миллион евро.