Нижегородские ученые доказали, что необязательно ходить в ногу, чтобы раскачать мост

12.01.2022 / 03:10
Возможно, скоро на мосты будут пускать только определенное число пешеходов. Фото: iStock
Возможно, скоро на мосты будут пускать только определенное число пешеходов. Фото: iStock
Разрушить мост может не только колонна солдат, марширующих в ногу, но и пешеходы, шагающие вразнобой. Это впервые доказали на математической модели нижегородские ученые в сотрудничестве с коллегами из университетов Кембриджа, Бристоля и Лестера.

- Импульсом к работе стали измерения колебаний подвесного Клифтонского моста в Бристоле, нашего соавтора, профессора Бристольского университета Джона Макдональда, - рассказал заведующий лабораторией Института информационных технологий, математики и механики Университета Лобачевского Игорь Белых. - Он в 2003 году зафиксировал, что во время праздника воздушных шаров, когда мост был закрыт для автомобилей, перемещение беспорядочной толпы вызвало колебания на неожиданных частотах.

Подобные случаи колебания мостов без видимой синхронизации шагов пешеходов также наблюдались в Париже в 1999 году, в аэропорту Сингапура в 2002-м, в Португалии в 2020 году. Гипотезу, что несинхронные движения по мосту могут раскачивать мосты, Игорь Белых проверял на подвесных мостах в Непале.

- Представим, что два пешехода одинакового роста и веса идут по мосту, - говорит он. - В какой-то момент один опирается на левую ногу, а второй - на правую. Оказывается, что сила, толкающая мост вправо, будет немного больше, чем компенсирующая, направленная в противоположную сторону. А если людей больше двух, то может появиться сила, которая и раскачает мост. При этом пешеходы остаются несинхронизованными, одни только начинают двигаться, другие уже заканчивают.

В своей работе ученые показали, как рассчитать критическое число пешеходов и диапазон опасных частот для конкретного моста. Эта сложная задача требует использования суперкомпьютеров. Расчеты позволяют оценить уровень демпфирования в зависимости от размеров и свойств моста. Работа опубликована в журнале Nature Communication.

Справка "РГ"

Первые задокументированные случаи крушения мостов связаны с прохождением по ним солдат: Broughton Suspension Bridge разрушился в 1830-м, а в 1850 году при крушении моста в Анже погибли 226 французских солдат. С тех пор и предписано, что солдаты не должны идти в ногу по мосту.

Поделиться