Бывший игрок сборной России и ряда клубов высшего дивизиона чемпионата России, выступал на позиции атакующего защитника, демонстрировал высокий процент реализации трехочковых бросков в самые ответственные моменты матчей. Но больше, нежели как игрок, преуспел в баскетбольном менеджменте, один из самых успешных и прогрессивных руководителей ведущих клубов.
В 2003 году в качестве генерального директора возглавил команду "Локомотив", впоследствии перебравшуюся из Ростова-на-Дону в Краснодар и поменявшую название на "Локомотив-Кубань".
При Ведищеве эта команда стала одной из сильнейших в стране, завоевала Кубок Европы (2013), стала бронзовым призером Евролиги (2016), брала медали чемпионата Единой лиги ВТБ. И все же главным достижением Ведищева на посту руководителя "Локо" объективно считаются не чисто спортивные результаты основной команды, а создание мощнейшей клубной пирамиды, где главное внимание уделяется подготовке резерва, воспитанию игроков, способных пополнить ряды российских сборных разных возрастов - от юниорской до национальной дружины.
Во время последних товарищеских матчей сборной с клубами Сербии ровно треть от состава представляли баскетболисты "Локомотива-Кубани" - лучший молодой игрок Единой лиги ВТБ сезона 2021/22, лучший бомбардир "Матча Всех Звезд" 2023 Андрей Мартюк, Владислав Емченко, Александр Щербенев и старший сын Ведищева Захар.
Среди главных организационных и новаторских достижений Андрея Ведищева - функционирование ежегодной Школьной лиги "Локобаскет", открытие в 2022 году крупнейшего в России Молодежного баскетбольного тренировочного Центра в Краснодаре.
Кстати, еще один сын Андрея Ведищева Михаил выступает в молодежном составе "Локомотива-Кубани", а младший сын Петр тоже занимается баскетболом и в феврале принял участие в предшествующем "Матчу Всех Звезд" Единой лиги "Матчу друзей". Тандем Ведищевых тогда даже получил специальную награду MVP ("самый ценный игрок").
С 1982 года - бессменный президент, и в отдельные периоды даже весьма успешный главный тренер команды "Автодор", до 1996 года называвшийся "Автодорожник". Команда четырежды становилась серебряным призером чемпионата России, воспитала массу игроков для сборной России. "Автодор" испытывал сложнейшие времена, выступал в низших дивизионах, но усилиями Родионова сова возвращался в элиту. В сезоне 2013/14 саратовцы выиграли чемпионат Суперлиги (второй уровень), а со следующего сезона выступают в Единой лиге.
Воспитанник томского баскетбола в составе команды Университета Канзас стал чемпионом Студенческой лиги США в 2008 году, после чего вернулся в Россию и вошел в состав национальной сборной. В нашей стране играл за ЦСКА и пять раз становился чемпионом Единой лиги, а титулов чемпиона России у Александра больше - семь. После нового отъезда из России за океан в сезоне 2015/16 выиграл чемпионский титул НБА в составе "Кливленда" и в 31 год завершил карьеру.
Шесть раз приводил столичных армейцев к чемпионским титулам в Единой лиге, дважды с командой выигрывал Евролигу. Четырежды признавался лучшим тренером Единой лиги и еще два раза - лучшим наставником клубов Евролиги. В настоящее время возглавляет сборную Греции и одну из ведущих команд Старого света турецкий "Фенербахче" (Стамбул).
Атакующий защитник Эрик Макколлум выступал за казанский УНИКС (2018-2020), подмосковные "Химки" (2020-2021), краснодарский "Локомотив-Кубань" (2021-2022). Отличался высокой результативностью. Двукратный участник "Матча Всех Звезд" Единой лиги, лучший бомбардир нашего чемпионата 2021/22.
Тяжелый форвард Джордан Мики играл за "Химки" (2018-19, 2020-21), санкт-петербургский "Зенит" (2021-22). Трехкратный участник "Матча Всех Звезд", чемпион Единой лиги 2022, в победном для питерцев сезоне был признан самым ценным игроком (MVP) плей-офф и лучшим обороняющимся баскетболистом.