Арнольд Тамбовкин родился в Оренбурге 18 октября 1933 года. Его отец Георгий Васильевич был военным летчиком, в годы Великой Отечественной дослужился до комполка, был даже представлен к званию Героя Советского Союза. Мама, Капитолина Ивановна, работала смотрителем в областном краеведческом музее. После войны родители какое-то время жили в Оренбурге, откуда Арнольд в 14 лет отправился покорять столицу. В 1947 году он поступает в Московскую среднюю художественную школу, где ученикам давали настоящее академическое образование. В тот год школа как раз переехала в Лаврушинский переулок, в здание нынешнего Суриковского института.
После окончания художественной школы в 1953 году Арнольд поступает на архитектурное отделение Московского инженерно-строительного института, параллельно начав работать в издательстве. В армию его не взяли: в институте была военная кафедра. Он еще шутил: "Институт учит строить мосты, а кафедра - как их взрывать". Но звание лейтенанта он не получил: во время учебы ввязался в драку, ему проломили голову, после чего комиссовали "вчистую".
Окончив институт, Тамбовкин не стал защищать диплом, сказал, что ему это не нужно, и сразу же поступил на заочное отделение полиграфического института. Графиком он, конечно, был от Бога. Работал в основном пером. Полиграфия 60-х была еще очень несовершенна, но Арнольд и двумя-тремя красками умудрялся достичь эффекта полноцветной иллюстрации.
Работая в первую очередь с издательством "Детская литература", он выполнял и вполне "взрослые" заказы. Чего стоят его иллюстрации к книгам Куприна "Молох" и "Впотьмах", повести Василя Быкова "Обелиск". Тамбовкин очень тесно сотрудничал с братьями Вайнерами, которые, кстати, хотели, чтобы он стал художником-постановщиком на съемках фильма "Визит к Минотавру", но Арнольд Георгиевич от этой затеи отказался: не мое, мол, дело.
Спутница его жизни, Нелли Яковлевна, с которой они познакомились еще в художественной школе, а потом учились в Московском полиграфическом институте, тоже известный художник-иллюстратор. Арнольда Георгиевича не стало в 1998 году, но в любом книжном магазине и на полке с детскими произведениями стоят книги, любовно оформленные Арнольдом Тамбовкиным.
А в Оренбургском губернаторском историко-краеведческом музее сегодня открылась небольшая юбилейная выставка, приуроченная к 90-летию художника.