Михаил Коробкину 52 года, он уроженец Нижегородской области.
На пост министра внутренних дел Ингушетии он был назначен в июне 2019 года. Ранее занимал должность замначальника ГУ МВД по Ставропольскому краю. Различные должности в полиции он занимал с 2001 года.
Награжден орденом Мужества, медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" второй степени, нагрудным знаком "Почетный сотрудник МВД России", медалью "За отличие в службе" трех степеней. В 2018 году Владимир Путин подписал указ о присвоении ему звания генерал-майора полиции.