
Моисеев родился 16 апреля 1962 года в Калининградской области. В 1987 году окончил Ленинградское Высшее военно-морское училище радиоэлектроники имени А. С. Попова. После окончания училища служил на Северном флоте на атомных подводных лодках. Прошел командирский путь на должностях от инженера группы боевой части до командира ракетного подводного корабля, командира соединения подводных лодок, командующего подводными силами.
С отличием окончил Военно-морскую академию, а также с отличием и медалью Военную академию Генерального штаба ВС РФ.
В мае 2019 года был назначен командующим Северным флотом.
В феврале 2011 года Указом Президента РФ за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, Моисееву присвоено звание Героя Российской Федерации.
Также главком награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени, двумя орденами Мужества, орденом "За военные заслуги", медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени, ведомственными орденами и медалями.