Анатолий Лобоцкий родился 14 января 1959 года в Тамбове. Он окончил режиссерский факультет Тамбовского филиала Московского государственного института культуры, а потом с успехом поступил в ГИТИС - и был учеником легендарного Андрея Гончарова. Интересно, что в ГИТИС он попал только со второго раза - но при этом все признавали, что он был одним из лучших и самых талантливых студентов на легендарном курсе.
После выпуска из ГИТИСа служил в труппе Московского академического театра имени Владимира Маяковского, которым руководил его учитель Андрей Александрович Гончаров - в этом театре он служил более 40 лет. Молодой актер очень быстро вписался в амплуа героя-любовника - но при этом с блеском проявлял себя в ролях, требовавших яркой театральности либо острого социального рисунка. Он сыграл Константина в "Детях Ванюшина", Вадима Дульчина в "Жертве века" (на эту роль он вводился за экстремальных три дня), харизматичного Дон Жуана в "Забавах Дон Жуана".
На сцене театра Маяковского он играл и слуг, и господ. Любого своего героя он мог показать учтивым, интеллигентным, сдержанным, бесконечно галантным - но при этом невероятно живым и обаятельным. В сотрудничестве с Карбаускисом продолжил раскрываться талант Лобоцкого к созданию сложных, многослойных образов - и неважно, будь то язвительный циник, джентльмен, помещик или слуга…. В любимом зрителями спектакле Кант" он играл - сложно поверить! - Мартина Лямпе, слугу философа. Один из других самых неожиданных образов актера - старик Захар в "Обломове", комический герой, раболепный лакей, но при этом персонаж невероятно трогательный. В одном из интервью актер говорил: "В театре должна быть русская классика - и драматургическая, и литературная. Ведь вечные вопросы никуда не деваются, да и ответы на них, как мне кажется, не так сильно зависят от того, какой за окном год или даже век. Я довольно давно в театре Маяковского, где я служу, не играл характерных ролей, а потому рад, во-первых, что довелось сыграть Захара в спектакле "Обломов", и, во вторых, что умение сохранилось и проявилось - во многом благодаря режиссеру Миндаугасу Карбаускису, который вытаскивал из меня клещами какие-то мои личные, глубоко скрытые свойства, причем делал это как-то очень мягко".
Среди его самых запоминающихся ролей - Арнольф из "Школы жен" Миндаугаса Карабаускиса. Это был спектакль по Мольеру редкой человеческой точности и красоты - и держался он во многом на образе рассудительного, неэмоционального господина Арнольфа, расчетливо "растившего" себе жену. В центре спектакля - комический персонаж Мольера, которому режиссер дал право взглянуть на каноническую историю Арнольфа глазами человека - не "маски", не фарсового героя. Оттого "Школа жен", погруженная художницей Марией Даниловой в черно-белое оформление, смотрелась неоднозначно, не только комедией - а яркие цветовые пятна в сценографии символизировали то, что было так дорого Арнольфу, этому живущему в мире собственных заблуждений человеку. Критики не зря называли "Школу жен" одним из самых правдивых и настоящих мольеровских спектаклей - ведь то, что показывала на сцене труппа театра Маяковского (и, разумеется, сам Анатолий Лобоцкий, исполнитель главной роли), заставляло взглянуть на Мольера как на психологически тонкого и современного автора.
Анатолий Лобоцкий исполнял роль Генри Хиггинса, язвительного циника, в "Пигмалионе" - а изначально в этом спектакле ему досталась роль полковника Пикеринга, которого он сделал бесконечно учтивым…. Спектакль "Пигмалион" стоит в афише на 31 декабря. Анатолий Анатольевич играл в постановке "Таланты и поклонники" - его партнершами в этом спектакле были Светлана Немоляева и ее внучка, Полина Лазарева, Анна Ардова и Татьяна Аугшкап, с ним играли Михаил Филиппов и Игорь Костолевский…
В фильме "Зависть богов" Владимира Меньшова, который стал последней режиссерской работой мастера, он сыграл главную роль и воплотил на экране образ французского журналиста с русскими корнями Андре, который, вопреки всему, влюбляется в советскую женщину Соню (Вера Алентова). Действие картины происходит в Москве в конце лета 1983 года - то были времена Андропова, два года до перестройки. "Зависть богов" была вдохновлена фильмом "Последнее танго в Париже"… Благодаря этой картине большой театральный артист стал большим артистом кино - он много и плодотворно снимался в телесериалах. Всего в его фильмографии более 120 работ. Более молодой аудитории он был известен по роли Станислава - отца главного героя Александра Кострова - в сериале "Молодежка". Среди его киноролей - работы в фильмах "Поп", "Калашников", "Аудиенция", "Зависть богов", а также в сериалах "Адмиралъ", "За полчаса до весны" и других.
У Анатолия Анатольевича осталось трое детей - дочь Анна, которая служит в Театре Маяковского, сыновья Станислав и Григорий.