Рухманов ушел на фронт Великой Отечественной в 13 лет и стал воспитанником и сыном полка. Виктор Ильич Рухманов был в числе солдат, которые в День Победы шли в парадном расчете по Красной площади.
Школу-студию МХАТ он окончил в 1957 году, учился на курсе Василия Осиповича Топоркова - его однокурсниками были Олег Табаков, Валентин Гафт. После выпуска его сразу приняли в Театр Сатиры.
Миллионы зрителей помнят его как обаятельного пана Изобретателя из легендарного телевизионного "Кабачка 13 стульев". На сцене родного театра он создал целую галерею разных сценических образов: Валентин в "Маленьких комедиях большого дома", Шпекин в "Ревизоре", Двойкин в "Бане", Простаков в "Недоросли", Лещ в "Последних"...
В 1986 году он был удостоен звания заслуженного артиста РСФСР, а в 1993 году получил премию имени М. Чехова за роль в спектакле "Молодость Людовика XIV". Помимо актерской работы, он выступал и как второй режиссер в ряде постановок.