С 1834 года математики полагали, что универсальной формулы для решения этих уравнений нет, так как многие интегралы и решения дифференциальных уравнений не могут быть выражены через элементарные функции. Открытие Ремизова не противоречит этим представлениям, а расширяет доступные методы решения.
"Представьте, что искомое решение уравнения - это большая картина. Рассмотреть ее сразу целиком очень трудно. Но математика умеет отлично описывать процессы, развивающиеся во времени. Результатом работы стала теорема, которая позволяет "нарезать" этот процесс на множество маленьких простых кадров, а затем с помощью преобразования Лапласа собрать из этих кадров единую статичную картину - решение сложного уравнения, то есть резольвенту. Проще говоря, вместо того чтобы гадать, как выглядит картина, теорема позволяет восстановить ее облик, быстро прокручивая "киноленту" ее создания", - пояснил ученый.