Из этого постулата Лобачевского следовали неожиданные свойства пространства. Например, сумма углов треугольника оказывалась меньше 180 градусов, а линии "расходились" быстрее, чем на плоскости Евклида. То есть, речь шла о гиперболической геометрии, где привычные правила перестают работать.
Работа была настолько неожиданной, что многие ученые отреагировали на нее резко отрицательно. Так, один из самых влиятельных математиков России того времени Михаил Остроградский, назвал труд Лобачевского небрежным и ошибочным, а в журнале "Сын отечества" язвительно написали, что в ней отсутствует не только ученость, но и элементарный здравый смысл.
Эти отзывы надолго закрыли Лобачевскому путь к признанию в отечественном научном сообществе. Впрочем, и за пределами России его работы тоже долго оставались незамеченными. Потребовались годы, чтобы неевклидова геометрия отвоевала себе место под Солнцем, а ее автора Николая Ивановича Лобачевского стали называть "Коперником геометрии" - человеком, изменившим само представление о пространстве.
Идеи Лобачевского оказали влияние далеко за пределами чистой геометрии. Например, в физике они нашли отражение в общей теории относительности Эйнштейна, где пространство и время искривляются под воздействием материи и энергии, а в некоторых космологических сценариях свойства Вселенной близки к гиперболической геометрии. Сегодня неевклидова геометрия используется в теории групп, физике высоких энергий, анализе сложных сетей и даже в компьютерной визуализации, где гиперболические пространства помогают компактно отображать огромные массивы данных.
А еще история с теорией Лобачевского стала примером, как идея, рожденная в провинциальном университете, оказала влияние на многие сферы науки.