Отвечая на вопрос о возможном возвращении на экран, Калягин заявил, что не хочет возвращаться в кино:
"Нет. Сейчас уже нет. Упустил свой момент... Годы не те, ничего назад не перекрутишь. Все нужно делать вовремя. Поэтому сплевывай через левое плечо или нет, лучше Бога не гневить. Никто не знает, сколько каждому из нас дано прожить, каким у кого будет финал".
Свои первые роли Калягин сыграл в Театре на Таганке, затем работал в Театре имени Ермоловой. По приглашению Олега Ефремова он перешел в "Современник", а позднее вместе с ним - во МХАТ, где прослужил около 30 лет. В 1993 году возглавил театр "Et Cetera", который создали выпускники Школы-студии МХАТ. С 1996 по 2023 возглавлял Союз театральных деятелей.
В кино Калягин снимался с 1967 года. Пожалуй, самая известная его роль - это донна Роза из киноленты "Здравствуйте, я ваша тетя!". Зрители также обожают его актерские работы в фильмах Никиты Михалкова - "Свой среди чужих, чужой среди своих", "Раба любви", "Неоконченная пьеса для механического пианино" - и отдельно вспоминают Павла Ивановича Чичикова, которого он сыграл в "Мертвых душах" Михаила Швейцера. Именно Александр Калягин подарил свой голос Коту Леопольду.