Согласитесь, практически всегда мы нередко, в моменты, когда собираемся произнести это словосочетание, замолкаем на несколько секунд, прежде чем выберем одну из форм глагола (достигнуть? достичь?).
Между тем эти колебания абсолютно излишни, так что самое время оставить все сомнения. Перед нами как раз тот счастливый случай, когда есть в родном русском языке две абсолютно равноправные формы совершенного вида: достигнуть и достичь. При этом формы будущего времени у них совпадают:
- Я многого достигну, если дать мне свободу.
- Он достигнет немыслимых высот, если, разумеется, создать ему подходящие условия.
О прошедшем времени этого уже никак не скажешь, тут наши глаголы, "достигнуть" и "достичь", во всю прыть разбегаются по разным тропинкам. У каждого из них наготове свои формы прошедшего времени:
- Он достиг больших успехов, и непонятно - как же ему это удалось за такое короткое время?
- Еще бы он не достигнул, если мы ему для этого постоянно создавали все возможные условия!
- Видели бы вы, каких успехов достигла его жена, хотя ей-то, уверяю вас, никто не помогал.
- Значит, она достигнула успехов не благодаря, а вопреки.
Здесь правильно все: и достигнул, и достиг; и достигнула (хотя, согласитесь, здесь у вас возникли сомнения, да, читатель?), и достигла. И достигнувший, и достигший! Считайте, повезло: нас в случае с этим глаголом правила русского языка не ставят перед выбором, здесь мы можем руководствоваться исключительно собственным вкусом.
Кстати, абсолютно точно так же вы можете поступать с похожими словами "постигнуть, постичь", "застигнуть, застичь", "настигнуть, настичь". Так что отбросим сомнения, ошибиться тут можно будет только при очень горячем желании.
Он постигнул - он постиг,
она постигнула - она постигла,
они постигнули - они постигли и т.п.