А вот Толковый словарь иноязычных слов Л. Крысина разъясняет: манёвр - организованное и быстрое передвижение войск или флота с целью создания наиболее выгодной группировки своих сил и средств. Что до манёвров во множественном числе, то это военные учения, обычно двухсторонние.
Этим словом называют еще передвижения на железной дороге, когда локомотивы и вагоны перемещаются по вокзальным путям (нам со стороны может показаться, что движутся они беспорядочно, а на самом деле там сортируются вагоны, составляются поезда, в общем, происходит нечто полезное). И всё это тоже манёвры.
С этим Е\Ё есть одно "но". Мы при всем том, что нам про эти движения войска известно, не можем не признать, что в Орфоэпическом словаре под редакцией Р. Аванесова дается - как допустимое - произнесение манЕвр, с Е. Оно там справедливо указано как старое: так писали и говорили в XVIII - начале XIX века. Если кто-то произнесет так сейчас, это прозвучит как грубая ошибка - но в любом случае это будет неправильно.
Так что - манёвр и только манёвр.