Контракт с голкипером рассчитан на один год. В прошлом сезоне Барулин защищал ворота омского "Авангарда", за который провел 44 матча регулярного чемпионата, а также семь встреч плей-офф. Всего на его счету в КХЛ 346 матчей, в 35 из которых он отстоял "на ноль".
Несмотря на то, что в 2003 году он был выбран на драфте НХЛ "Сент-Луисом" под общим 84-м номером, вся карьера Константина прошла в России. За его спиной, помимо "Авангарда", выступления за "Газовик", СКА, "Спартак", "Атлант", ЦСКА и "Ак Барс".
На минувшем чемпионате мира в Чехии он был одним из трех вратарей, вызванных на турнир тренерским штабом во главе с Олегом Знарком. Барулин провел два матча на групповом этапе стал в составе национальной команды серебряным призером мирового первенства. Также он завоевал "бронзу" ЧМ-2007 и стал чемпионом мира в 2012 году.