Михаил Николаевич, в чем суть этой задачи?
Михаил Гуров: Работа Макара называется так: "О системах касающихся окружностей, вписанных в обобщенные арбелосы Архимеда". Арбелосы - это такие треугольники, не все стороны которых являются отрезками. Представьте, что есть много окружностей, которые касаются друг друга, и все они вписаны в треугольник. Постепенно окружности становятся все меньше и меньше. Значения их радиусов явно подчинены какой-то формуле, здесь есть общая закономерность. Но что это за формула? Над этой загадкой бились многие и в конце концов сочли, что решения не существует. Примерно так я бы сформулировал то, чем мы занимались не один год.
Почему вы за нее взялись, если знали, что решения нет?
Михаил Гуров: Эта задача имеет очень интересную историю. Ее сформулировал древнегреческий математик Папп еще в IV веке. В XVII веке она была доказана для частного случая, но кто это сделал, история умалчивает. Похожие задачи описывает Хидэтоси Фукугава в своей книге "Священная математика". Японцы записывали математические головоломки на деревянных табличках-сангаку и вывешивали их в храмах. Но решения не предлагали. Это был такой "вызов на задачу", интеллектуальная дуэль. Но столь романтичный метод привел к тому, что свои решения они унесли с собой.
А в наши времена ее пытались решить?
Михаил Гуров: "Вызов на задачу" принимали многие. Последние сто лет особенно. Давали эту задачу и машине. При этом использовали самые сложные, невероятные методы.
Как все-таки получилось, что задачу решили в ростовском центре дополнительного образования?
Михаил Гуров: В Ростове мощная математическая школа, у нас работают ученые с мировыми именами: Яков Михайлович Иерусалимский, Александр Васильевич Абанин и много других замечательных математиков. На такой научной базе можно сделать многое. Кстати, в центре занимаются самыми разными предметами, причем совершенно бесплатно, на бюджетной основе. Здесь могут учиться ребята со всей области, можно получать видеоуроки. Да, программа усложненная, но в центр приходят дети, которым интересно учиться.
Вот и Макар такой. У него незаурядные способности: сказывается, что в семье есть математики. А заметили Волкова еще в школе, к нам его направила учительница, когда он учился в восьмом классе. У нас принято ругать образование, говорить, что все потеряно, нет больше математической школы, мы не замечаем своих гениев. Но в нашем случае как раз вся система сработала.
Что вы почувствовали, когда решили эту знаменитую задачу?
Михаил Гуров: Эйфорию! Мы проверяли формулы еще и еще раз и понимали, что нашли решение. Машина, которая на это заточена, не смогла, а мы смогли. Макар с этим решением стал победителем суперфинала конкурса "Ученые будущего" в Москве и получил право поехать в Лос-Анджелес на всемирный конкурс научных и инженерных достижений школьников. Свои работы там представили 1700 школьников из 76 стран.
Ваш ученик похож на Перельмана?
Михаил Гуров: Не похож. Он жизнерадостный парень с хорошим чувством юмора. Его уважают и учителя, и сверстники. Макар уже выбрал свой путь, этой осенью он поступил в МГУ на факультет вычислительной математики.