Хотя бы раз в пару-тройку лет после отцветания чубушники надо обрезать, иначе постепенно куст будет заполняться засыхающими ветвями. А в результате не только цветение ухудшится, но и сам куст будет выглядеть полумертвым, да и станет таким.
Смело вырезайте возможно ближе к основанию те ветви, которые цвели уже не один год, молодые приросты на них тонкие и коротенькие, и есть много сухих веточек. Если куст запущен, таких может быть уже около половины. Но бывает, что на усыхающей ветви есть один-другой сильный прирост, тогда имеет смысл не удалять ветвь, а укоротить ее с переводом на сильный прирост.
При обрезке чубушников вполне допустимо оставлять какие угодно пеньки, это не повредит.