На стандартной шахматной доске размером восемь на восемь клеток расположить восемь ферзей так, чтобы они не атаковали друг друга, можно 92 разными способами. А тысячу ферзей на доске тысячу на тысячу клеток? Гарвардский математик Майкл Симкин нашел почти окончательное решение.
Первоначальная версия задачи с восемью ферзями, самыми сильными фигурами на шахматной доске, появилась в 1848 году. Ответ появился лишь спустя пару лет. Усложненная задача с количеством ферзей, равным n, появилась в 1869 году, и с тех пор никто не мог ее решить.
Майкл Симкин, научный сотрудник Центра математических наук и приложений, работал над проблемой пять лет и подсчитал, что существует примерно (0,143n) в степени n способов размещения ферзей, чтобы ни один из них не атаковал друг друга на гигантских шахматных досках размером n на n. Об этом сообщается в препринте статьи, опубликованной на сайте arXiv.
Уравнение ученого не дает точного ответа. Число показывает средний уровень неопределенности в возможном исходе переменной, умножается на любое значение n, а затем возводится в степень n, и получается ответ для любой шахматной доски.
Симкин смог составить уравнение, поняв основную закономерность распределения ферзей на произвольной доске, а затем применил известные математические методы и алгоритмы. Его вычисления привели к тому, что он вывел верхнюю границу значений и нижнюю. Причем, ответы почти идеально соответствовали друг другу, а значит точное число находится посередине между этими двумя значениями в относительно небольшом математическом пространстве. То есть, теоретически, можно еще ближе приблизиться к правильному ответу и точному решению задачи.