На новой должности Столтенбергу предстоит в том числе отвечать за Суверенный фонд Норвегии (он же Государственный пенсионный или Нефтяной фонд) с активами 1,4 триллиона долларов. Некоторые аналитики упрекают Столтенберга в том, что он слишком тесно общается с нынешним премьером Норвегии Йонасом Гаром Стёре, лидером Рабочей партии, к которой принадлежит и генсек. Однако сам Столтенберг утверждает, что он "умеет не делиться информацией, когда нужно".
Если раньше ходили слухи, что Столтенберг может остаться на посту генсека НАТО еще на один срок, то после заявления о его уходе сразу же началось обсуждение, кто станет следующим главой альянса. Среди возможных преемников называют экс-премьера Британии Терезу Мэй, премьера Нидерландов Марка Рютте, премьера Эстонии Каю Каллас, президента Румынии Клауса Йоханниса, а также бывшую главу дипломатии ЕС Федерику Могерини. С одной стороны, эксперты предполагают, что НАТО наконец должна возглавить женщина, а с другой - в условиях напряженных отношений с Москвой генсеком может стать представитель Восточной Европы. Еще летом прошлого года на пост главы альянса прочили экс-президента Хорватии Колинду Грабар-Китарович, а также экс- президентов Литвы Далю Грибаускайте или Эстонии Керсти Кальюлайд. При этом есть ожидания, что Британия будет активно продвигать кандидатуру Терезы Мэй, чтобы увеличить свое влияние после выхода из ЕС. Традиционно на выбор генсека НАТО сильнее влияют США, Британия, Германия и Франция.