Аршинел родился 4 июня 1939 года в Долхаске. В 1962-м окончил Институт театра и кино Караджале. В том же году дебютировал на сцене Венгерского театра в Тыргу-Муреш. С 1964 года выступал в Театре "Константин Тэнасе", с 1998-го - его директор. На экранах - с 70-х: "Последние дни лета", "Как в кино", "Ожерелье из бирюзы", "Каждый день я скучаю по тебе", "Война полов", другие.
За карьеру артист стяжал множество призов, медалей, орденов, среди которых орден "За заслуги перед культурой", премия за музыкальные выступления на Гала-концерте журнала "Новости Мюзикл", за выдающиеся достижения и за всю артистическую карьеру (дважды - 2009 и 2010 годы), почетная медаль Федерации еврейской общины Румынии и так далее.
Александру Аршинел - одна из наиболее значимых фигур "золотого века" национального театра, в 2016 году почта страны выпустила почтовую марку с его изображением.