В красноармейских рядах, куда Лев поступил добровольцем в 1924 году, ему очень помогло хорошее образование. Он окончил школу второй ступени, получив среднее образование, что для крестьянских детей начала 1920-х было редкостью. Следом осилил годичную партийную школу в Минске, что позволило помимо командных должностей занимать в армии и комиссарские. И в Красной армии Доватор много и разнообразно учился - сначала были курсы в Москве, а в 1926-м начались занятия в Борисоглебско-Ленинградской кавалерийской школе. Через десять лет Лев Михайлович поступил, а затем и успешно окончил Военную академию имени Фрунзе.
К концу 1930-х годов кавалерия не без оснований считалась уже быстро теряющим свое значение родом войск, но толковый и грамотный кадровый командир Доватор научился по максимуму использовать боевой потенциал конников. Он успешно служил в Ростове-на-Дону, Забайкалье и Иркутске, а первое боевое крещение получил на гражданской войне в Испании. Самой сложной стала необходимость переобуваться - в испанском климате пришлось надевать ботинки вместо привычных сапог, а завязывание шнурков давалось офицеру с трудом. Кавалеристом Лев Михайлович был отличным - не зря именно он стал дублером Николая Черкасова в знаменитом фильме Сергея Эйзенштейна "Александр Невский".
К началу Великой Отечественной войны полковник Доватор служил начальником штаба 36-й кавалерийской дивизии в Волковыске в Западной Беларуси. Его дивизия была практически полностью уничтожена в самые первые дни войны, но Лев Михайлович трагической участи избежал: острый приступ радикулита незадолго до 22 июня 1941 года отправил его на больничную койку в московский госпиталь. Подлечившись, он сумел неоднократно отличиться в самые сложные первые месяцы боев с гитлеровцами.
В июле 1941-го полковник Доватор во всем блеске проявил себя, защищая Соловьевскую переправу через Днепр. Осмысленная тактика Льва Михайловича помогла в самый острый момент избежать окружения сразу двух советских армий. Талантливому военачальнику удалось организовать из отступающих к переправе частей надежный заслон, остановивший продвижение нацистов.
Толкового командира в августе 1941 года назначили командовать кавалерийской группой из двух дивизий. Командирская смекалка удачно сочеталась у Доватора с позитивной дерзостью. С 23 августа по 2 сентября руководимые им кавалеристы совершили впечатляющий десятидневный рейд по ближним тылам немцев. Артиллерию в рейд с собой не взяли, вооружение ограничивалось тридцатью станковыми пулеметами. Конники Льва Михайловича удачно проникли за линию фронта, нанесли противнику серьезный урон и столь же удачно вернулись к своим, найдя слабое место в гитлеровской обороне. Взбешенные немцы назначили за голову отчаянного кавалериста награду в 100 тысяч рейхсмарок.
На всю страну Доватор, ставший в сентябре 1941-го генерал-майором, стал известен во время судьбоносной Московской битвы. Он умело сочетал возможности кавалеристов, которым порой приходилось спешиваться, и танков. Воевал Лев Михайлович со своим 2-м гвардейским кавалерийским корпусом рядом со знаменитой Панфиловской дивизией. В самые тяжелые дни обороны под Москвой молодой генерал не терял оптимизма.
25 ноября 1941 года командующий 16-й армией Константин Рокоссовский писал ему: "Тов. Доватор! На Вас смотрит вся Европа. Есть возможность отличиться. Надеюсь на то, что вы решительным быстрым контрударом с танками на Пешки восстановите положение". Немцы в тот момент были в тридцати километрах от советской столицы. Лев Михайлович ответил Рокоссовскому пророческими словами: "Европа не Европа, а немцы узнают, что Москву не взять".
Когда 5 декабря 1941-го началось знаменитое советское контрнаступление, кавалеристы Доватора решительно продвигались вперед у Звенигорода и Рузы. К сожалению, жить 38-летнему полководцу оставалось совсем недолго. 19 декабря Лев Михайлович, придававший огромное значение разведке и предпочитавший исследовать позиции врага лично, отправился к подмосковной деревне Палашкино близ Рузы и был убит очередью из немецкого пулемета. Тело командира его бойцам удалось вынести с поля боя только после наступления темноты. 21 декабря Доватор посмертно был удостоен звания Героя Советского Союза. Его похоронили на московском Новодевичьем кладбище в тройной могиле героев обороны Москвы - вместе со Львом Михайловичем лежат командир дивизии Иван Панфилов и летчик Виктор Талалихин.
Доватора с полным основанием называют лучшим советским кавалеристом Великой Отечественной. Уже в годы войны в его честь называли самолеты и танки - одно его имя наводило на гитлеровцев ужас. Улицы Доватора появились более чем в двадцати городах, среди которых Москва и Витебск, Минск и Гродно, Хабаровск и Владикавказ. Его имя носит московская школа N 2098, в память о герое в Витебске проводят соревнования по греко-римской борьбе, а в Ратомке под Минском - по конному спорту.